fix: make circular and spiral presets truthful

apps/array-builder/main.js

@@ -38,7 +38,8 @@ const requiredIds = [
   "array-builder-split-handle", "array-input", "export-button", "array-id",
   "array-name", "array-description", "aperture-width", "aperture-height",
   "aperture-shape", "preset-type", "preset-count", "preset-columns",
-  "preset-rows", "preset-seed", "preset-minimum-spacing",
+  "preset-rows", "preset-turns", "preset-seed", "preset-minimum-spacing",
+  "preset-hint",
   "generate-preset-button", "array-canvas", "select-tool-button",
   "add-tool-button", "array-view-2d-button", "array-view-3d-button",
   "canvas-front-badge", "fit-view-button", "zoom-in-button", "zoom-out-button",
@@ -1129,6 +1130,7 @@ function syncPresetControls() {
   const grid = type === "grid";
   const random = type === "random";
   const linear = type === "linear";
+  const archimedean = type === "archimedean";
   for (const element of [elements["preset-columns"], elements["preset-rows"]]) {
     element.closest(".field")?.toggleAttribute("hidden", !grid);
   }
@@ -1136,6 +1138,16 @@ function syncPresetControls() {
   elements["preset-seed"].closest(".field")?.toggleAttribute("hidden", !random);
   elements["preset-minimum-spacing"].closest(".field")?.toggleAttribute("hidden", !random);
   elements["preset-axis"]?.closest(".field")?.toggleAttribute("hidden", !linear);
+  elements["preset-turns"].closest(".field")?.toggleAttribute("hidden", !archimedean);
+  const hints = {
+    grid: "격자는 아래에서 위로, 각 행은 왼쪽에서 오른쪽 순서로 채널을 만듭니다.",
+    linear: "선택한 x/y 축 위에 마이크를 같은 간격으로 놓습니다.",
+    ring: "짧은 유효 반지름에 맞춘 실제 내접원 위에 같은 각도 간격으로 놓습니다.",
+    archimedean: "r∝θ인 한 줄 나선입니다. 회전 수를 늘리면 같은 반경 안에서 더 많이 감깁니다.",
+    spiral: "golden angle과 r∝√n을 쓰는 면적 균등 Fermat 배열입니다. 점만 보면 해바라기형으로 보입니다.",
+    random: "seed로 재현되는 균일 랜덤 좌표를 요청한 최소 간격으로 생성합니다.",
+  };
+  elements["preset-hint"].textContent = hints[type] ?? hints.grid;
 }
 
 function syncHistoryButtons() {
@@ -1277,6 +1289,12 @@ function presetOptions() {
     options.count = integerInput(elements["preset-count"], "마이크 수", 1, 1024);
   }
   if (type === "linear") options.axis = elements["preset-axis"]?.value ?? "x";
+  if (type === "archimedean") {
+    options.turns = finiteInput(elements["preset-turns"], "나선 회전 수", {
+      minimum: 0.25,
+      maximum: 32,
+    });
+  }
   if (type === "random") {
     options.seed = integerInput(elements["preset-seed"], "Seed", -2147483648, 4294967295);
     options.minimumSpacingM = finiteInput(