feat: add physically explicit narrowband MUSIC

docs/acoustic-model.md

@@ -227,6 +227,54 @@ band는 주기적으로 같은 phase를 만드는 lag가 많아 여러 위치가
 해결하지는 않는다. 단일 reference 방식은 모든 마이크 쌍을 쓰는 GCC보다 계산량이 작지만 pair
 중복성과 고장 마이크에 대한 강건성도 작다.
 
+### Narrowband MUSIC (`music`)
+
+현재 CPU MUSIC은 [Schmidt의 noise-subspace 방법](https://doi.org/10.1109/TAP.1986.1143830)을
+근거리 구면파 direct-path manifold에 적용한다. 근거리 source localization의 관련 문헌은
+[Huang–Barkat](https://doi.org/10.1109/8.86917)이다. 보정된 snapshot
+`x(t)`로 mean subtraction 없는 sample covariance를 만든다.
+
+```text
+R = (1/T) Σ_t x(t) x(t)ᴴ
+R v_j = λ_j v_j,  λ_0 ≥ ... ≥ λ_(M-1)
+q(p) = Σ_(j=K)^(M-1) |v_jᴴ a(p)|² / (a(p)ᴴ a(p))
+```
+
+`q`는 noise projection fraction이고 optimum은 minimum이다. UI/evaluation은 표준
+pseudospectrum `P=1/q`를 scan 안에서 `P/Pmax`로 표시한다. `q_min>0`이면 이는
+`q_min/q(p)`이고, `q_min=0`이면 정확한 zero 위치만 1로 표시한다. flat `q`는 모두 1로
+표시하되 위치 peak는 만들지 않는다. `q`, `P`와 `P/Pmax`는 확률·posterior·confidence 또는
+신뢰구간이 아니다.
+
+Experiment band는 `Fs/N` grid에 놓인 아날로그 carrier 가설을 정확히 하나만 포함한다.
+`f_a`를 그 center, signed ADC alias의 orientation을 `η = sign(f_s)`라 하면 공간 위상의
+크기는 analog carrier `f_a`를 유지하고 `η`만 alias inversion 방향으로 사용한다.
+
+```text
+a_m(p) = H_m,residual(f_a) / max(r_m(p), d_min)
+         × exp[-j η 2π f_a (r_m(p)-r_0(p))/c + j φ_m,residual(f_a)]
+```
+
+`f_s<0`인 alias inversion에서는 positive-bin STFT coefficient, sensitivity/response 보정과
+전체 complex manifold가 baseband 가설의 켤레 방향이 된다. microphone frequency response는
+관측 bin이 아니라 사용자가 지정한 `f_a`에서 평가한다. 이 가설은 Experiment에서 오며 Scene
+source frequency·position truth는 covariance, K 선택이나 scan에 사용하지 않는다. 같은 ADC
+bin의 다른 alias order는 별도 band로 명시해야 하고 자동 선택하지 않는다. 정확한 DC와 Nyquist는
+실수 sequence에 독립 quadrature가 없어 거부한다.
+
+K는 사용자가 고정하거나 [Wax–Kailath AIC/MDL](https://doi.org/10.1109/TASSP.1985.1164557)로
+선택한다. AIC/MDL은 비중첩 complete snapshot, `T>M`, roundoff보다 엄격히 큰 noise eigenvalue가
+필요하고 IID complex Gaussian snapshot, spatially white noise, 창 동안 일정한 source 수를
+가정한다. 비중첩 자체는 통계적 독립성의 증명이 아니며 criterion은 확률이나 confidence가 아니다.
+가정/수치 조건이 깨지면 typed `MUSIC_UNAVAILABLE` 오류를 내고 fixed K로 fallback하지 않는다.
+
+같은 주파수의 coherent source는 signal covariance rank를 잃을 수 있다. eigengap이 수치 audit
+bound보다 작으면 subspace를 임의 분할하지 않는다. diagonal loading, eigenvalue floor, spatial
+smoothing, band 간 association·평균·maximum fusion은 없다. 배열의 spatial alias/grating lobe,
+동률과 flat objective도 결과를 좋게 보이도록 제거하지 않는다.
+[Wax–Shan–Kailath broadband eigenstructure 방법](https://doi.org/10.1109/TASSP.1984.1164400)은
+알려진 별도 알고리즘이지만 현재 구현하지 않았다.
+
 ## 샘플링, Nyquist와 alias
 
 Scene의 `sampleRate`는 모든 마이크가 동시에 동작하는 이상적 real-valued ADC의 sampling rate다.
@@ -269,16 +317,19 @@ alias-equivalent band ID를 보존한다. 같은 `adcBinSetKey`를 가진 band
 `-Fs/2` endpoint는 두 관측이나 두 FFT bin이 아니라 같은 phase-degenerate Nyquist
 sample을 양쪽 zone에서 표현한 것이다.
 
-같은 이유로 위치 추정기의 선택적 microphone-response 역보정도 관측 ADC bin에서 평가한다. Forward
-tone 합성은 원 analog 주파수의 응답을 사용하므로, Nyquist 위 carrier를 알고 보정하는 별도
-alias-aware 알고리즘처럼 동작하지 않는다. 이 차이 역시 감추지 않는 현재 알고리즘의 결과다.
+같은 이유로 DAS·DAS-PHAT·GCC-PHAT의 선택적 microphone-response 역보정은 관측 ADC bin에서
+평가한다. Forward tone 합성은 원 analog 주파수의 응답을 사용하므로 이 세 알고리즘은 Nyquist 위
+carrier를 아는 alias-aware 알고리즘처럼 동작하지 않는다. MUSIC만 예외로, 사용자가 band에
+명시한 단일 아날로그 FFT-grid 가설에서 response와 signed complex manifold를 계산한다. 이는
+Scene truth를 읽거나 가능한 alias order를 자동 탐색하는 것이 아니다.
 
 서로 다른 analog tone이 같은 ADC bin으로 접히면 **단일 channel의 시간 sample만으로는**
 원 주파수를 구별할 수 없다. 그러나 이 합성기는 원 analog 파장의 센서 간 위상을 보존하므로,
 충분히 촘촘하고 보정된 다채널 array에는 carrier order를 판별할 공간 위상 증거가 남을 수 있다.
 현재 DAS·DAS-PHAT·GCC-PHAT는 carrier hypothesis를 열거하는 알고리즘이 아니므로 이를 복원하지
-않고 Result에 `aliasOrderResolution: not-attempted`로 기록한다. 이 기능을 추가하려면 검증된
-array-processing 방법과 별도 alias-order 평가가 필요하며, 임의 규칙으로 peak를 고르지 않는다.
+않고 Result에 `aliasOrderResolution: not-attempted`로 기록한다. MUSIC은 band 하나에 사용자가
+고른 가설 하나만 계산해 `configured-single-hypothesis`로 기록하며, 후보 중 승자를 고르지 않는다.
+여러 order를 비교하려면 각각 독립 band로 명시해야 한다.
 audio asset과 noise는 이미 sampling된 baseband 신호로 취급하므로 파일에 없는 Nyquist 위 analog
 spectrum을 만들어 내지 않는다.
 
@@ -361,9 +412,11 @@ Result `signalStats`에는 다음 선택 필드가 들어간다.
 같은 입력과 seed에서 환경 preset만 바꿨다면 이 값과 위치 오차·precision/recall·PSR을 함께
 비교할 수 있다.
 
-Result 최상위 `algorithm`은 실제 실행한 `das`, `das-phat` 또는 `gcc-phat`를 기록한다. band의
-`rawMap.scale`은 DAS에서 `power`, 두 PHAT 방식에서 `score`다. peak 정규화된 `displayMap`은
-시각 비교용일 뿐 어느 scale도 확률분포나 신뢰구간으로 바꾸지 않는다.
+Result 최상위 `algorithm`은 실제 실행한 `das`, `das-phat`, `gcc-phat` 또는 `music`을 기록한다.
+band의 `rawMap.scale`은 DAS에서 `power`, 두 PHAT 방식에서 `score`, MUSIC에서
+`noise-projection`이다. MUSIC Result는 `musicModel`과 band별 `musicDiagnostics`에 아날로그
+가설, alias inversion, covariance/EVD audit와 K 선택 가정을 기록한다. 표시 변환은 어느 scale도
+확률분포나 신뢰구간으로 바꾸지 않는다.
 
 ## 정확도 범위와 제외 사항
 

docs/data-contracts.md

@@ -29,7 +29,7 @@ snap과 zoom은 편집기 상태이며 `micarrsim.array` 계약에 포함되지
 `aperture.width/height`와 최종 `microphones` 좌표·순서만 들어간다. 따라서 다른 도구는
 형상 이름을 추론하지 않고 실제 좌표를 배열 geometry의 기준으로 사용해야 한다.
 
-Experiment의 필수 `beamforming.algorithm` enum은 `das`, `das-phat`, `gcc-phat`다. backend와
+Experiment의 필수 `beamforming.algorithm` enum은 `das`, `das-phat`, `gcc-phat`, `music`이다. backend와
 raw map 계약은 다음과 같다.
 
 | algorithm | `rawMap.scale` | 허용 backend |
@@ -37,11 +37,19 @@ raw map 계약은 다음과 같다.
 | `das` | `power` | `cpu`, `webgpu`; `auto` 가능 |
 | `das-phat` | `score` | `cpu`, `webgpu`; `auto` 가능 |
 | `gcc-phat` | `score` | `cpu`; `auto`는 CPU 선택 |
+| `music` | `noise-projection` | `cpu`; `auto`는 CPU 선택 |
 
-`gcc-phat`에 명시적 `webgpu`를 조합하면 검증 오류이며, 마이크가 두 개 이상이어야 한다. 필드
-그룹 이름 `beamforming`은 기존 계약과의 호환을 위해 유지하지만 세 알고리즘을 모두 선택하는 위치
+`gcc-phat` 또는 `music`에 명시적 `webgpu`를 조합하면 검증 오류이며, 마이크가 두 개 이상이어야 한다. 필드
+그룹 이름 `beamforming`은 기존 계약과의 호환을 위해 유지하지만 네 알고리즘을 모두 선택하는 위치
 추정 설정이다.
 
+MUSIC은 `normalization: "none"`만 허용한다. band마다 analog FFT-grid 가설을 정확히 하나
+선택하고, 접힌 양의 ADC bin 하나에서 snapshot covariance를 만든다. Fixed K는 `1..M-1`이다.
+Wax–Kailath `mdl`/`aic`는 complete non-overlapping frame, `T > M`, 엄격히 양수인 noise
+eigenvalue와 IID complex Gaussian snapshot·spatially white noise·고정 source 수를 가정한다.
+non-overlap은 독립성의 증명이 아니다. 조건 불충족은 fixed fallback 없이 typed
+`MUSIC_UNAVAILABLE`이다.
+
 선택적 `beamforming.compensateFrequencyResponse`는 기본 `true`다. 합성 channel에는 curve가
 항상 적용된다. DAS는 sensitivity와 정적 phase를 항상 역보정하고, 값이 `true`이면 선택 bin에서
 curve의 gain과 phase도 역보정한다. DAS-PHAT와 GCC-PHAT는 입력과 calibration의 amplitude gain을
@@ -51,7 +59,8 @@ curve의 gain과 phase도 역보정한다. DAS-PHAT와 GCC-PHAT는 입력과 cal
 선택적 `beamforming.maxCompensationDb`는 DAS가 응답 notch를 역보정할 때 양의 gain boost만
 제한하는 0–120 dB 값이며 생략 시 24 dB다. 응답 peak를 줄이는 attenuation과 phase 보상은 이
 boost 상한의 대상이 아니다. amplitude를 사용하지 않는 DAS-PHAT와 GCC-PHAT에는 이 값이 영향을
-주지 않는다. 세 알고리즘의 계산식과 한계는
+주지 않는다. MUSIC은 analog 가설에서 residual complex response를 일관되게 manifold에 넣는다.
+네 알고리즘의 계산식과 한계는
 [음향 환경과 마이크 응답 모델](acoustic-model.md)에 설명한다.
 
 ## 로컬 asset 재연결
@@ -127,7 +136,7 @@ sidelobe false positive도 늘 수 있다.
 
 ## Result 평가 정보
 
-Result 1.1은 최상위 필수 `algorithm`에 실제 실행한 `das`, `das-phat` 또는 `gcc-phat`를
+Result 1.1은 최상위 필수 `algorithm`에 실제 실행한 `das`, `das-phat`, `gcc-phat` 또는 `music`을
 기록하며 Experiment의 선택값과 같아야 한다. `backend`는 요청값 `auto`가 아니라 실제 사용한
 `cpu` 또는 `webgpu`다.
 
@@ -180,8 +189,10 @@ threshold와 최소 거리, sidelobe 제외 반경, half-power 비율, dynamic r
 경계의 `+Fs/2`와 `-Fs/2`는 같은 실수 sample이며, point provenance는 `+Fs/2`로
 canonicalize하고 fold segment endpoint는 zone 진행 방향에 따라 둘 중 하나를 기록한다.
 `localizationInputModel`은 one-sided real FFT bin만 사용함을 밝히며, `localizationModel`은
-DAS 계열의 구면 steering과 GCC-PHAT의 기하 lag를 구분한다. `originalCarrierUsed`는 항상
-`false`다. Nyquist 위 band의 `aliasOrderResolution`은 현재 `not-attempted`다.
+DAS 계열의 구면 steering, GCC-PHAT의 기하 lag와 MUSIC의 configured-analog-frequency
+near-field manifold를 구분한다. DAS/DAS-PHAT/GCC-PHAT의 `originalCarrierUsed`는 `false`이고
+Nyquist 위 band의 `aliasOrderResolution`은 `not-attempted`다. MUSIC의
+`originalCarrierUsed: true`는 Scene truth가 아니라 사용자가 지정한 analog 가설을 뜻한다.
 `equivalentBandIds`가 있으면 그 band들은 같은 ADC bin 집합을 공유하므로 독립
 관측으로 세면 안 된다.
 
@@ -206,8 +217,26 @@ Array·Scene·Experiment 계약 버전은 `1.0.0`, Result 계약 버전은 `1.1.
 `packages/contracts/schema-validator.js`로 저장소의
 실제 schema를 실행한 뒤 `validation.js`에서 다음 관계를 추가 검사한다.
 
-Acoustic Camera에서 Experiment를 가져올 때는 문서 자체를 먼저 검증한 뒤 `sceneId`와
-`arrayId`를 현재 열린 Scene·Array의 id로 연결하고, 그 context에서 관계 검증을 다시 수행한다.
+Acoustic Camera에서 Experiment를 가져올 때는 문서 자체를 먼저 검증한다. `sceneId`와
+`arrayId`는 provenance label이므로 현재 열린 Scene·Array ID와 비교해 거부하거나 값을
+덮어쓰지 않는다. 실행에는 현재 열린 geometry와 sample data를 사용하고, Result의
+`sceneId`/`arrayId`와 `inputHash`에는 실제 사용한 입력을 기록한다.
+
+## MUSIC Result 의미
+
+MUSIC의 `rawMap.scale`은 `noise-projection`이고
+`q = ||E_n^H a||²/(a^H a)`의 최솟값이 optimum이다. 표시용 `P/Pmax = q_min/q`도 q와 마찬가지로
+확률, likelihood, posterior 또는 신뢰구간이 아니다. `q_min = 0`이면 0인 cell만 1로 표시한다.
+Result의 `musicModel`과 band별 `musicDiagnostics`는 source-count 방법·가정,
+covariance/eigensolver 감사, analog/ADC alias와 CPU workload를 보존한다.
+
+MUSIC의 `originalCarrierUsed: true`는 Scene truth가 아니라 Experiment에 사용자가 지정한 analog
+FFT-grid 가설을 썼다는 뜻이다. analog carrier `f_a`와 관측 alias orientation `η`로
+`exp[-j η 2π f_a (r_m-r_ref)/c]`를 만들며, inversion이면 calibration과 steering을 포함한 전체
+complex manifold를 켤레화한다. Scene source carrier/위치 truth는 읽지 않는다. 정확한 DC/Nyquist
+bin은 quadrature-degenerate라 거절한다. diagonal loading, epsilon/floor, spatial smoothing,
+multibin averaging/association과 wideband fusion은 없다. grating lobe, 동률과 coherent-source
+rank deficiency는 숨기지 않고 map 또는 typed unavailable로 나타낸다.
 이 가져오기 편의 동작은 계약을 완화하지 않는다. 내보내기와 실행에 쓰는 Experiment도 아래 관계를
 모두 만족해야 한다.
 

docs/execution-plan.md

@@ -206,6 +206,7 @@ flattening이 모델 타당성을 훼손하는지 청취 및 spectrum 통계로
 - [x] Scene 합성에서 분리한 block/streaming multichannel 위치추정 API
 - [x] 반복 거리·calibration·steering cache, bounded ring과 메모리 hard cap
 - [x] DAS·DAS-PHAT·reference-pair GCC-PHAT와 알고리즘별 power/score 계약
+- [x] CPU 좁은대역 Schmidt MUSIC, fixed K와 Wax–Kailath AIC/MDL, typed unavailable·연산 상한
 - [ ] 라이선스 검토를 통과한 DCASE/MIMII adapter와 batch workflow
 - [ ] 실제 장치의 channel/clock/sample 형식에 맞춘 capture·transport adapter와 현장 검증
 - [ ] 필요 시 센서 self-noise·위치 공차와 DAMAS/CLEAN-SC 후처리
@@ -227,7 +228,10 @@ hardware deadline과 정확도는 장치 adapter가 정해진 뒤 별도 측정
 - 실제 AC와 simulation gap: gain·phase·주파수 응답, ideal real ADC sampling/alias와 희소 실내
   환경을 비교 조건으로 제공하되, 위치 공차·self-noise·ADC quantization/nonlinearity와
   channel clock jitter/drift는 실측 adapter와 현장 검증으로 다룬다.
-- post-processing이 기본 결과를 가림: 알고리즘별 raw power/score map과 후처리 map을 별도로 보존한다.
+- post-processing이 기본 결과를 가림: 알고리즘별 raw power/score/noise-projection map과 후처리 map을 별도로 보존한다.
+- MUSIC 모호성을 숨김: band당 사용자 지정 analog FFT-grid 가설 하나와 direct-path near-field
+  manifold만 쓰며 Scene truth, diagonal loading, smoothing, multibin/wideband fusion 없이
+  grating lobe·동률·coherent rank deficiency를 보존한다.
 
 ## 10. 구현 결과와 다음 백로그
 
@@ -237,6 +241,7 @@ hardware deadline과 정확도는 장치 adapter가 정해진 뒤 별도 측정
 - [x] 좌표·거리·구면 감쇠·분수 지연·STFT 단위 테스트
 - [x] CPU DAS golden implementation
 - [x] CPU/WebGPU DAS-PHAT와 CPU reference-pair GCC-PHAT 구현·비교 UI
+- [x] CPU 좁은대역 MUSIC과 fixed/Wax–Kailath source count, q 최소 목적함수·typed unavailable
 - [x] WGSL kernel, CPU/GPU 비교와 50²/100²/200² benchmark
 - [x] scene canvas, array view, parameter controls와 Result export
 - [x] Builder→Camera SHA-256 asset 재연결 왕복 테스트

docs/index.html

@@ -110,8 +110,9 @@
             <li>
               Camera에서 파일을 <strong>Scene → Array → Experiment → Assets</strong> 순서로
               가져오는 것을 권장합니다. Experiment는 어느 시점에 열어도 분석 대역을 보존하고
-              <code>sceneId</code>와 <code>arrayId</code>를 현재 열린 입력에 자동으로 연결합니다.
-              재연결 뒤 관계 검증도 다시 수행됩니다. Array Builder에서 저장한 파일이 있다면 Array
+              <code>sceneId</code>와 <code>arrayId</code> provenance label도 덮어쓰지 않습니다.
+              실행에는 현재 열린 Scene·Array를 사용하고 Result에 실제 입력 ID와 hash를 기록합니다.
+              Array Builder에서 저장한 파일이 있다면 Array
               단계에서 선택하고, 내 Array/Experiment가 없다면 내장 기본값을 그대로 둡니다.
             </li>
             <li>
@@ -269,7 +270,7 @@
           </details>
           <details>
             <summary>Experiment를 가져왔는데 검증 오류가 남습니다.</summary>
-            <p>참조 ID는 현재 Scene·Array에 자동으로 연결됩니다. Nyquist 위 tone·band는 ideal ADC alias로 실행되며 원/관측 주파수가 함께 표시됩니다. 실행할 수 없다면 검증 카드에서 scan 범위, asset처럼 재연결 뒤 확인된 실제 입력 오류를 확인하세요.</p>
+            <p>참조 ID는 provenance label이라 현재 Scene·Array와 달라도 보존되며 실행을 막지 않습니다. Nyquist 위 tone·band는 ideal ADC alias로 실행되고 원/관측 주파수가 함께 표시됩니다. 실행할 수 없다면 검증 카드에서 scan 범위나 asset처럼 실제 입력 오류를 확인하세요.</p>
           </details>
           <details>
             <summary>Assets가 준비되지 않습니다.</summary>

docs/realtime-porting.md

@@ -83,6 +83,7 @@ Portable plan은 top-level `algorithm`으로 위치 추정기를 선택한다.
 | `das` | frequency-domain delay-and-sum | `power` | CPU |
 | `das-phat` | phase-only spectrum을 steering하는 DAS | `score` | CPU |
 | `gcc-phat` | 한 reference mic에 대한 `M-1`개 GCC-PHAT 지연 scan | `score` | CPU only |
+| `music` | 표준 좁은대역 Schmidt noise-subspace scan | `noise-projection` | CPU only |
 
 같은 array·scan·band·STFT로 알고리즘을 비교할 때도 알고리즘마다 별도 plan을 만든다.
 
@@ -103,6 +104,14 @@ const gccPhatPlan = createLocalizationPlan({
   algorithm: "gcc-phat",
   phatFloorRatio: 1e-6,
 });
+
+const musicPlan = createLocalizationPlan({
+  ...commonConfig,
+  algorithm: "music",
+  normalization: "none",
+  musicSourceCountMethod: "fixed",
+  musicSourceCount: 1,
+});
 ```
 
 `phatRelativeFloor`는 DAS-PHAT의 channel spectrum 정규화 floor이고, `phatFloorRatio`는
@@ -151,7 +160,7 @@ const plan = createLocalizationPlan({
     { id: "machine", minHz: 900, maxHz: 1100, color: "#65f2bf" },
   ],
   stft: { fftSize: 512, hopSize: 256 },
-  algorithm: "das", // "das" | "das-phat" | "gcc-phat"
+  algorithm: "das", // "das" | "das-phat" | "gcc-phat" | "music"
   speedOfSound: 343,
   normalization: "peak",
   compensateFrequencyResponse: true,
@@ -174,7 +183,7 @@ const plan = createLocalizationPlan({
 - scan의 `columns`와 `rows`는 양의 정수
 - `speedOfSound`는 양수
 - `normalization`은 `peak` 또는 `none`
-- `algorithm`은 `das`, `das-phat`, `gcc-phat` 중 하나
+- `algorithm`은 `das`, `das-phat`, `gcc-phat`, `music` 중 하나
 - `phatRelativeFloor`와 `phatFloorRatio`는 지정한 경우 0–1
 - `maxCompensationDb`는 0–120 dB
 - `peakDetection.thresholdRatio`는 0–1,
@@ -186,7 +195,29 @@ const plan = createLocalizationPlan({
 STFT·correlation workspace를 유지한다. 같은 계획으로 두 분석을 동시에 실행하지 말고 worker마다
 별도 계획을 만든다. Array·scan·band·STFT·알고리즘을 바꾸면 새 계획을 만들어야 한다.
 Portable plan의 generic cache는 `plan.analysisPlan`이며 기존 호출자를 위해 DAS 계열에는
-`plan.dasPlan`, GCC-PHAT에는 `plan.gccPhatPlan` alias도 제공한다.
+`plan.dasPlan`, GCC-PHAT에는 `plan.gccPhatPlan`, MUSIC에는 `plan.musicPlan` alias도 제공한다.
+
+### MUSIC 포팅 경계
+
+MUSIC raw `q = ||E_n^H a||²/(a^H a)`는 작은 값이 좋은 noise projection이다. 표시용
+`P/Pmax = q_min/q`도 확률·신뢰도·Gaussian 신뢰구간이 아니며, raw q 보존을 위해
+`normalization: "none"`만 허용한다.
+
+band마다 사용자가 지정한 analog FFT-grid 가설 하나와 접힌 positive ADC bin 하나만 사용한다.
+Scene carrier/위치 truth는 읽지 않는다. analog carrier `f_a`의 공간 위상을 alias orientation
+`η`로 `exp[-j η 2π f_a Δr/c]`에 적용하며, inversion이면 calibration과 steering을 포함한
+전체 complex manifold를 켤레화한다. 정확한 DC/Nyquist는 quadrature-degenerate라 거절한다.
+
+Fixed K는 `1..M-1`이다. Wax–Kailath MDL/AIC는 complete non-overlapping frame, `T > M`,
+strict-positive noise eigenvalue, IID complex Gaussian snapshot·spatially white noise·고정 K를
+가정한다. non-overlap은 독립성의 증명이 아니다. 조건 불충족과 식별 불가능한 partition은
+`MusicUnavailableError` (`code: "MUSIC_UNAVAILABLE"`)이며 fixed fallback은 없다.
+diagonal loading, floor, spatial smoothing, multibin/wideband fusion도 없다. grating lobe,
+동률과 coherent rank deficiency를 결과가 좋아 보이도록 제거하지 않는다.
+
+계획은 allocation 전에 typed working bytes, FFT butterfly, covariance complex accumulation,
+Jacobi pair update와 projection MAC 상한을 검사한다. 이 CPU cap은 메모리·응답성 보호 장치이지
+realtime 보장이 아니므로 `processingTimeMs`와 streaming deadline 통계를 대상 장치에서 측정한다.
 
 portable 계획의 기본 scan point batch는 DAS 계열 256개, GCC-PHAT 4,096개이고 STFT transform
 batch는 128개다. GCC-PHAT cross-spectrum은 16,384 operation 단위로도 양보한다. 각 batch 경계에서